Latihan 1.1 Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8 Kurikulum Merdeka Materi Sifat-sifat Eksponen - Berikut ini adalah soal Latihan 1.1 Matematika Kelas 10 dalam buku Matematika SMA Kelas 10 Kurikulum Merdeka Edisi tahun 2022 pada halaman 8 dan 9.
Soal Latihan 1.1 ini terdiri dari soal uraian saja.
Soal Latihan 1.1 ini terdiri dari 3 soal.
Soal-soal ini merupakan soal dari materi Sifat-sifat Eksponen yang merupakan Materi Matematika SMP Kelas 10 BAB EKSPONEN DAN LOGARITMA Kurikulum Merdeka Edisi tahun 2022.
#1 Soal Matematika No. 1-3 Latihan 1.1 Sifat-sifat Eksponen
Berikut ini adalah soal Latihan 1.1 Matematika Kelas 10 no. 1, 2, dan 3 materi sifat-sifat eksponen.
Jawaban Soal Matematika No. 1-3 Latihan 1.1 Sifat-sifat Eksponen
Jawaban dari pertanyaan soal matematika materi sifat-sifat eksponen di atas adalah sebagai berikut.
Soal No. 1 Latihan 1.1 Sifat-sifat Eksponen
Buktikan sifat eksponen nomor 6 dan 7.
Jawaban
Bukti sifat eksponen nomor 6:
$$\begin{align} (a^{\frac{m}{n}})(a^{\frac{p}{n}}) &= (a^m)^{\frac{1}{n}}(a^p)^{\frac{1}{n}} \\ &= (a^m.a^p)^{\frac{1}{n}} \\ &= (a^{m+p})^{\frac{1}{n}} \\ &= a^{\frac{m+p}{n}} \end{align}$$Bukti sifat eksponen nomor 7:
$$\begin{align} (a^{\frac{m}{n}})(a^{\frac{p}{q}}) &= (a^{mq})^{\frac{1}{nq}}(a^{np})^{\frac{1}{nq}} \\ &= (a^{mq}.a^{np})^{\frac{1}{nq}} \\ &= (a^{mq+np})^{\frac{1}{nq}} \\ &= a^{\frac{mq+np}{nq}} \\ &= a^{\frac{m}{n}+\frac{p}{q}} \end{align}$$Soal No. 2 Latihan 1.1 Sifat-sifat Eksponen
Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepata. $(3^4)^2=3^p$
b. $b^p.b^5=b^9$
c. $(3 \pi )^p = 27 \pi ^3$
Jawaban
a. $(3^4)^2 = 3^8=3^p$, jadi p=8.
b. $b^p.b^5 = b^{p+5}=b^9$, jadi p=4.
c. $(3 \pi )^3 = 27 \pi ^3 = (3 \pi )^p$, jadi p=3.
Soal No. 3 Latihan 1.1 Sifat-sifat Eksponen
Sederhanakanlaha. $(\frac{2^4 × 3^6}{2^3×3^2})^3$
b. $(3u^3v^5)(9u^4v)$
c. $(\frac{n^{-1} r^4}{5n^{-6} r^4})^2$, $n \neq 0$, $r \neq 0$
Jawaban
Alternatif penyelesaian soal no. 3a sebagai berikut.
$$\begin{align} (\frac{2^4 × 3^6}{2^3×3^2})^3 &= \frac{2^{12} × 3^{18}}{2^9×3^6} \\ &= 2^{12-9} × 3^{18-6} \\ &= 2^{3} × 3^{12} \end{align}$$Alternatif penyelesaian soal no. 3b sebagai berikut.
$$\begin{align} (3u^3v^5)(9u^4v) &= (3u^3 9u^4)(v^5v) \\ &= 27u^7 v^6 \end{align} $$Alternatif penyelesaian soal no. 3c sebagai berikut.
$$\begin{align} (\frac{n^{-1} r^4}{5n^{-6} r^4})^2 &= (n^{-1-(-6)})^2 \\ &= (n^{-1+6})^2 \\ &= (n^{5})^2 \\ &= n^{10} \end{align}$$Demikian soal dan jawaban Latihan 1.1 Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8 Kurikulum Merdeka Materi Sifat-sifat Eksponen, semoga bisa dipahami dengan baik.
Daftar Isi Latihan Soal Matematika dari Bab Eksponen dan Logaritma Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Tahun 2022
- Latihan 1.1 Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 8 Kurikulum Merdeka Materi Sifat-sifat Eksponen
- Latihan 1.2 Matematika Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka Materi Pertumbuhan Eksponen
- Latihan 1.3 Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 18 Kurikulum Merdeka Materi Peluruhan Eksponen
- Latihan 1.4 Hubungan Bentuk Akar dan Pangkat Matematika Kelas 10
- Latihan 1.5 Sifat-sifat Logaritma Matematika Kelas 10
- Latihan 1.6 Eksponen dan Logaritma Matematika Kelas 10
