Turunan Berantai dalam Notasi Leibniz

Turunan Berantai dalam Notasi Leibniz memang sangat mudah untuk dipahami ketimbang harus menggunakan notasi f'(x) , y', atau Dx. Tahu gak apa artinya notasi-notasi ini?

f'(x) : Turunan pertama fungsi f(x) terhadap x
y' : Pada umumnya diartikan sebagai "Turunan y terhadap x". Kekurangan menggunakan notasi ini karena kurang jelas apakah y diturunkan terhadap x atau terhadap u.
Dx : Artinya Turunan terhadap x, misalnya Dx[z] artinya turunan Z terhadap x. Du[y] artinya turunan y terhadap U. Penggunaan notasi ini lebih baik dari pada f'(x) atau y' (dibaca y aksen).

Contoh Soal:
Jika carilah Dx[y]
Penyelesaian:

Kita misalkan maka Dx[U]=4x-4. Setelah kita misalkan tadi persamaannya menjadi maka
Jadi,


Lalu bagaimana Turunan Berantai dalam Notasi Leibniz untuk menyelesaikan soal di atas ? Untuk menyelesaikan soal di atas dengan menggunakan notasi Leibniz untuk turunan, terlebih dahulu kita harus mengerti arti dari:

: Turunan pertama y terhadap x

d[f(x)]/dx : Turunan pertama fungsi f(x) terhadap x

dy/du : Turunan pertama y terhadap u

Setelah anda faham hal tersebut selanjutnya mari kita lihat penggunaannya dalam menyelesaikan Turunan Berantai dalam Notasi Leibniz tadi sbb:

Misal : dan du/dx=4x-4
Maka :
Jadi:


Lebih mudah untuk dipahami karena Demikian Untuk Turunan Berantai dalam Notasi Leibniz
Sumber: Kalkulus Purcell Edisi 8 Jilid 1