Pada tahun 2015 kasus positif hiv aids berjumlah sekitar 36 juta jiwa

Pada tahun 2015 kasus positif hiv aids berjumlah sekitar 36 juta jiwa - Berikut ini adalah pernyataan lengkap dari soal matematika ini.

Soal ini merupakan soal Latihan 1.2 Matematika Kelas 10 Halaman 15 Kurikulum Merdeka Materi Pertumbuhan Eksponen .

#1 Soal Matematika Latihan 1.2 Matematika Kelas 7 Kurikulum Merdeka

2. Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2% setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015. Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah secara eksponen pada peningkatan 2% setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020?

Jawaban Soal Matematika

Diketahui pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa.

Kasus positif HIV-AIDS meningkat 2% setiap tahun. Jadi, diperoleh banyak kasus positif HIV-AIDS (dalam juta) sebagai berikut.

1. Pada tahun 2015 (fase 0) yaitu:

36

2. Pada tahun 2016 (fase 1) yaitu:

36 + (2%×36) = 36(1+2%)

3. Pada tahun 2017 (fase 2) yaitu:

36(1+2%) + [2% × (36(1+2%))]

= 36(1+2%)(1+2%)

= $36(1+2 \%)^2$

4. Pada tahun 2018 (fase 3) yaitu:

36(1+2%)(1+2%) + [2% × 36(1+2%)(1+2%)]

= 36(1+2%)(1+2%)(1+2%)

= $36(1+2 \%)^3$

Jadi, penambahan kasus positif HIV-AIDS dapat dimodelkan dengan fungsi eksponen:

$$f(x) = 36(1+2%)^x$$

Yang ditanyakan berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020, yaitu pada fase 5 sebagai berikut.

$$ \begin{align} f(5) &= 36(1+2 \%)^5 \\ & = 36(1+ \frac{2}{100})^5 \\ & = 36(\frac{100}{100}+ \frac{2}{100})^5 \\ & = 36(\frac{102}{100})^5 \\ & = 36(1,02)^5 \\ & = 36(1,1040808032) \\ & = 39,7469089152 \end{align}$$

Jadi, banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020 adalah 39,7469089152 juta.

Demikianlah pembahasan soal dan jawaban Pada tahun 2015 kasus positif hiv aids berjumlah sekitar 36 juta jiwa, semoga bermanfaat.